2. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe

2.1. Podstawowe informacje i parametry przetworników

Przykładową charakterystykę dla przetwornika 3-bitowego pokazano na rysunku. 
Zakładając, że przetwornik działa w naturalnym kodzie binarnym, wartościom napięcia z przedziału 0¸½q odpowiada stan bitów 000, wartościom ½ q ¸ 1½ q stan 001. Jeżeli przetwornik jest n-bitowy to może znajdować się w 2n stanach (od 0 do 2n-1). Przejście do maksymalnego stanu (czyli 0111 dla przetwornika 3-bitowego) następuje przy wartości napięcia wejściowego równej UFS - 1½ q. Rozróżnia się dwa określenia dotyczące zakresu przetwarzania: nominalny i rzeczywisty zakres przetwarzania. W dokumentacji przetworników jest podawany zakres nominalny, wówczas zakres rzeczywisty (odpowiadający połowie ostatniego schodka) wynosi (UFSq). Kody cyfrowe, odpowiadające napięciom różniącym się o wartość przedziału kwantowania q, powinny różnić się na pozycji najmniej znaczącego bitu (LSB). Stąd przedział kwantowania jest utożsamiany z najmniej znaczącym bitem i oznaczany jako LSB. 
Wartość przedziału kwantowania determinuje rozdzielczość przetwornika, z tym, że rozdzielczość jest wyrażana zazwyczaj przez liczbę bitów. W tym ujęciu przetwornik 16-bitowy będzie miał większą rozdzielczość niż przetwornik 10-bitowy. Rozdzielczość można odnieść do wyniku przetwarzania w postaci cyfr dziesiętnych (choć nie jest to dokładna równoważność). Przykładowo przetwornik 10-bitowy może znajdować się w 1024 stanach co odpowiada trzem cyfrom dziesiętnym, a przetwornik 16-bitowy to w dużym przybliżeniu 5 cyfr dziesiętnych. O multimetrze laboratoryjnym 6½ (np. Agilent 34401A) można powiedzieć, że ma rozdzielczość 22-bity.

 

Błędy przetworników dzieli się na błędy statyczne i dynamiczne. W zależności od szybkości zmian przetwarzanych sygnałów większe znaczenie mogą mieć błędy statyczne (sygnały wolnozmienne jak dla multimetrów) lub dynamiczne (sygnały szybkozmienne jak dla oscyloskopów).
Błędy statyczne przejawiają się odchyleniami rzeczywistej charakterystyki przetwarzania od charakterystyki idealnej.
•     błąd przesunięcia (offset)
•     błąd wzmocnienia (gain) – wszystkie przedziały kwantowania nieco różnią się od przedziału idealnego  
•     błąd pełnej skali (offset + gain)
te błędy mogą być skorygowane !  

Błędy nieliniowości:
•     różniczkowej DNL
•     całkowej INL
Różnica napięć wejściowych dla kolejnych dwóch stanów powinna zawsze wynosić 1 LSB. Błąd nieliniowość różniczkowej jest różnicą między idealną wartością, a wartością rzeczywistą dla kolejnych kodów. Jeżeli zmiana stanu przetwornika nastąpiła przy zmianie napięcia wejściowego o wartość większą niż 2 LSB to wystąpił efekt gubienia kodów.
Błąd nieliniowości całkowej jest odchyleniem rzeczywistej charakterystyki przejściowej (środki przedziałów kwantowania) od charakterystyki idealnej. Różnica jest odnoszona do pełnego zakresu przetwarzania i wówczas  INL jest określany jako błąd względny przetwornika. 
Można zamiast charakterystyki idealnej wyznaczać błąd INL względem prostej najlepszego dopasowania (liniowa aproksymacja środków przedziałów charakterystyki rzeczywistej).
Błędy DNL i INL powinny być wyznaczane po skorygowaniu charakterystyki przejściowej (tzn. wyeliminowaniu błędów przesunięcia zera i błędu wzmocnienia).


dynamiczny zakres przetwornika wzrasta o 6dB na 1 bit.
SNR – stosunek wartości skutecznej sygnału (RMS) do wartości skutecznej szumu wyrażony w decybelach (z pominięciem zniekształceń harmonicznych i składowej stałej)
Maksymalną wartość SNR jest wtedy, gdy jedynym szumem jest szum kwantyzacji (wzór 3)
Stosowane jest również określenie SINAD (S/[N+D]) – stosunek sygnału do szumu i zniekształceń (z pominięciem składowej stałej).
Ze wzoru na SNR można wyznaczyć efektywną liczbę bitów (wzór 5) – to jest ważne spostrzeżenie, bo jeżeli uda się ograniczyć szumy (zwiększyć SNR) to przetwornik będzie miał większą rozdzielczość niż wynika z rzeczywistej liczby bitów.