Ćwiczenie - Przyrząd wirtualny realizujący filtrację cyfrową

Pliki dołączone do zasobu:

Opis zasobu:

Drugi z prezentowanych przyrządów wirtualnych umożliwia cyfrową filtrację sygnałów. Jest on również napisany w środowisku LabView. Jest to przyrząd o charakterze dydaktycznym, do budowy którego jest potrzebny  jedynie komputer i oprogramowanie. Możliwa jest filtracja kilku wybranych sygnałów: sinusoidalnego, trójkątnego, prostokątnego i piłokształtnego o podanej przez użytkownika częstotliwości. Przyrząd umożliwia zaprojektowanie filtrów: dolnoprzepustowego, górnoprzepustowego, pasmowo-przepustowego lub pasmowo-zaporowego. Możemy skorzystać z rodziny filtrów o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) lub o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI). Parametry filtru, które należy podać, są dla ułatwienia prezentowane w postaci graficznej.

Na rys. 6.4 przedstawiony jest panel czołowy omawianego przyrządu wirtualnego. W tym przypadku sygnałem filtrowanym jest sygnał prostokątny o częstotliwości 100 Hz. Zaprojektowano filtr dolnoprzepustowy SOI o częstotliwości odcięcia ok. 600 Hz. Zatem filtr przepuści trzy pierwsze harmoniczne 100 Hz, 300 Hz i 500 Hz sygnału prostokątnego i zablokuje pozostałe. Przefiltrowany sygnał jest przedstawiony na rysunku w kolorze niebieskim. Poniżej są zamieszczone charakterystyki amplitudowa i fazowa zaprojektowanego filtru. Charakterystyka amplitudowa może być przedstawiona w skali liniowej bądź logarytmicznej. Widać, że pasmo przejściowe mieści się w przedziale 550-650 Hz, co jest zgodne z projektem filtru. Ponieważ filtr SOI ma liniową charakterystykę fazową nie ma zniekształceń fazowych w sygnale przefiltrowanym. Jednak początkowy czas zadziałania filtru jest stosunkowo długi. Zależy on od rzędu filtru (tu 80). Zatem dopiero po przejściu 80 próbek przez filtr zacznie on poprawnie działać.

Rys.6.4  Panel czołowy przyrządu wirtualnego – filtr SOI

Rys.6.5  Panel czołowy przyrządu wirtualnego – filtr NOI

Na rys. 6.5 jest przedstawiona filtracja tego samego sygnału prostokątnego, ale z użyciem filtru dolnoprzepustowego NOI (eliptycznego) o podobnych parametrach (częstotliwość odcięcia 600 Hz). W tym przypadku filtr również przepuści trzy pierwsze harmoniczne 100 Hz, 300 Hz i 500 Hz sygnału prostokątnego i zablokuje pozostałe. Zapodziewalibyśmy się, że wynik filtracji będzie identyczny jak przy zastosowaniu filtru SOI.  Jednak tak nie jest. Kształt sygnału po filtracji różni się od uzyskanego wcześniej. Jest to związane z faktem, że filtry NOI mają nieliniową charakterystykę fazową. Stąd też poszczególne harmoniczne są przesuwane w fazie nieliniowo i po ich zsumowaniu sygnał jest zniekształcony. Są to tzw. zniekształcenia fazowe. Jeśli chodzi o charakterystykę amplitudową to jest ona bardzo podobna do otrzymanej dla filtru SOI. Filtry NOI zaczynają działać poprawnie znacznie szybciej niż SOI. Tu rząd filtru wynosi 6, a zatem już po przejściu 6 próbek przez filtr działa on poprawnie.

W ramach dodatkowych ćwiczeń proszę zaprojektować dowolne filtry SOI i NOI górnoprzepustowe, pasmowo-przepustowe i pasmowo-zaporowe i przefiltrować sygnały trójkątne, prostokątne i piłokształtne. Czy otrzymane rezultaty zgadzają się z oczekiwanymi? Filtry cyfrowe są realizowane przez załączony program o nazwie „filtracja_cyfrowa.exe”.