Ćwiczenie - Przyrząd wirtualny do czasowo-częstotliwościowej analizy sygnałów
Pliki dołączone do zasobu:
Opis zasobu:
Przyrząd wirtualny do czasowo-częstotliwościowej analizy sygnałów został skonstruowany z użyciem komputera i karty zbierania danych (DAQ). Karta zbierania danych umożliwia wczytanie dowolnego sygnału pomiarowego, ale nie jest potrzebna do poprawnego funkcjonowania przyrządu. Dostępne są również wcześniej zarejestrowane sygnały przykładowe. Oprogramowanie przyrządu zostało napisane w środowisku Lab Windows CVI.
Analizę czasowo-częstotliwościową można przeprowadzić stosując krótkoczasową transformatę Fouriera lub transformatę Gabora (opcja Method). Obie transformaty umożliwiają otrzymanie spektrogramu sygnału badanego (czyli wykresu na płaszczyźnie czas-częstotliwość). W przypadku transformaty Gabora stosowane jest okno Gaussowskie. W przypadku krótkoczasowej transformaty Fouriera mamy do dyspozycji okna Haminga, Hanninga, Blackmana Harisa, Blackmana lub prostokątne. Jeżeli mamy podłączoną kartę zbierania danych sygnał badany można wczytać bezpośrednio do komputera (opcja ACQ SIGNAL). Jeśli nie, można wczytać jeden z przykładowych sygnałów (opcja READ FILE). Pliki zawierają dane zapisane w formacie ASCII. W każdym przypadku, przed wczytaniem sygnału, należy podać częstotliwość próbkowania i liczbę wczytywanych próbek (Opcje Sampling Rate, # of Samples). W przypadku krótkoczasowej transformaty Fouriera należy też podać typ okna (opcja Window Type) i szerokość okna (opcja Window Length). W przypadku transformaty Gabora należy podać wariancję okna Gaussowskiego (opcja Var) i parametr order (opcja Order). Im większa wartość tego parametru, tym lepsza rozdzielczość, ale jednocześnie występują silniejsze interferencje. Parametr przyjmuje wartości większe bądź równe zeru. Przed analizą sygnału można usunąć z niego trend (opcja Detrend Signal).
Rys.6.6 Panel czołowy przyrządu wirtualnego do czasowo-częstotliwościowej analizy sygnałów
Na rys. 6.6 pokazane są wyniki przykładowej analizy STFT otrzymane przy wykorzystaniu opisywanego wirtualnego przyrządu pomiarowego do przeprowadzania analiz czasowo-częstotliwościowych. Sygnał badany, spróbkowany z częstotliwością 1000 Hz, składa się z dwóch części wyciętych oknami Gaussa. Część pierwszą stanowi sygnał sinusoidalny o częstotliwości 340 Hz, część druga to złożenie dwóch sygnałów: sinusoidalnego o częstotliwości 100 Hz oraz sinusoidalnego o częstotliwości liniowo zmiennej w zakresie 200-500Hz. Na rys. 6.6, u dołu, pokazany jest przebieg czasowy tego sygnału. Prawa część rys. 6.6 zawiera obraz widma mocy badanego sygnału. Z widma mocy można wywnioskować, jakie składowe częstotliwościowe występują w sygnale badanym, ale nic nie można powiedzieć o chwilach czasu występowania składowych sygnału związanego z tymi częstotliwościowymi. Równie trudno jest określić charakter zmian częstotliwościowych. Natomiast obserwując rozkład na płaszczyźnie t/f (spektrogram), możemy podać zarówno czas występowania składowych sygnału o określonej zawartości częstotliwościowej, jak i charakter zmian częstotliwościowych. Niestety wartości czasu i częstotliwości można określić tylko z pewnym prawdopodobieństwem wyznaczonym przez parametry okna. Zastosowanie wąskiego okna czasowego (i tym samym szerokiego w dziedzinie częstotliwości) objawia się dużym rozmyciem umiejscowienia prążków w dziedzinie częstotliwości i stosunkowo dobrym umiejscowieniem prążków w czasie. Zastosowanie szerokiego okna czasowego daje dobrą lokalizację częstotliwościową i złą czasową.
Na rys. 6.7 przedstawiona jest analiza czasowo częstotliwościowa przeprowadzona z użyciem krótkoczasowej transformaty Fouriera sygnału o częstotliwości narastającej liniowo w przedziale od 0 Hz do 200 Hz.
Rys. 6.7 Analiza sygnału o częstotliwości narastającej liniowo z użyciem krótkoczasowej transformaty Fouriera
Ze spektrogramu łatwo można odczytać charakter tych zmian. Dla porównania na rys. 6.8 pokazano analizę tego samego sygnału, ale przeprowadzoną z wykorzystaniem transformaty Gabora. Wyniki są prawie identyczne.
Rys. 6.8 Analiza sygnału o częstotliwości narastającej liniowo z użyciem transformaty Gabora
Korzystając z załączonych sygnałów przykładowych proszę przeprowadzić ich analizę czasowo-częstotliwościową i spróbować zinterpretować wyniki (program „jtfa.exe”).