Podręcznik

Problemy całkowitoliczbowe optymalizacji są powszechnie spotykane w praktyce funkcjonowania przedsiębiorstw, w odniesieniu do takich obszarów jak problemy logistyczne, inwestycyjne, lokalizacyjne, szeregowania, ale też leżą u podstaw wielu dziedzin nauki, szczególnie matematyki stosowanej, informatyki, ekonomii, techniki, biologii, i in. Wyróżniającą cechą tych zadań, jest to, że natura zmiennych decyzyjnych jest dyskretna. Ten fakt, w powiązaniu z wymogiem skali rzeczywistej operowania na dużej ilości danych powoduje, że problemy optymalizacji dyskretnej mogą być bardzo trudne do rozwiązywania.

Badania operacyjne, inaczej mówiąc optymalizacja, to dziedzina nauki dostarczająca wiarygodnych metod, dających pewność co do optymalności wyniku. Uwaga - optymalny, to synonim 'najlepszy', czyli nie stopniuje się! Optymalny wynik uzyskuje się poprzez rozwiązanie formalnego, dobrze zdefiniowanego problemu matematycznego ↔ modelu optymalizacji, którego celem jest wybór programu działania (planu). Takie zadanie programowania matematycznego formalnie jest definiowane przez:

• funkcję celu
• warunki ograniczające plan działania, czyli przestrzeń dopuszczalną rozwiązań (zmiennych decyzyjnych)

W zależności od matematycznych właściwości zmiennych i relacji między nimi można mówić o zadaniach programowania liniowego, nieliniowego, kwadratowego,  mieszanego, całkowitoliczbowego, i in. Modele i algorytmy w ramach tego kursu są omawiane w odniesieniu do modeli optymalizacji formułowanych w postaci zadania programowania mieszanego/ całkowitoliczbowego.